[ 控制系統學習筆記 ] 控制系統的響應特性

 

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一、重要名詞介紹

關於控制系統的響應特性，上圖已清楚呈現。在開始說明之前，先認識幾個重要的名詞。

1.響應：

英文為Response，在其他領域翻譯成回應、回覆，而在控制系統或其他理工學科中，翻譯為 "響應"，因應某些輸入信號所發生的狀態、現象即為響應。

2.輸入及輸出(Input and output)：

輸入表示想要的響應；輸出是實際的響應。將一特定的輸入或激勵給控制系統，則其將產生一輸出或響應。

3.暫態響應(Transient Response)：

當系統輸入想要的響應後，系統的物理特性無法瞬間改變狀態(如位置或速度)，僅能逐漸地改變狀態，並使物理元件獲得或消耗能量。

4.穩態響應(Steady-State Response)：

暫態響應後，物理系統達到一穩定狀態，此狀態與所需的響應接近。

5.穩態誤差(Steady-state error)：

穩態響應與輸入(命令、期望的響應)的誤差。

6.穩定度(Stability)：

當時間趨近無窮大時，系統的自然響應應衰減至零或穩定地振盪。

備註：2~6定義出自於此教學簡報 五、控制系統簡介。

二、說明

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暫態響應與穩態響應間的關係可用下式表示：

Time response = Transient response + Steady state response

關於暫態響應與穩態響應，一開始我也沒什麼概念。後來用實際生活的例子去理解，就發現這些概念是如此簡單。

接著，我們一起對照著上圖看，透過例子來了解這些概念。26舉例來說，今天要使用烤箱來烤番薯，希望用220度的溫度把番薯烤的又甜又香。所以將溫度旋扭轉到220度，這就是所謂的輸入指令(Input Command)，或稱Set Point(SP)。

在接收到加溫指令後，加熱器就開始動作，從原本室溫開始加熱到220度，這段過程就是暫態響應。當到達220度時，加熱器就將溫度持續維持在220度烘烤番薯，從溫度到達220度一直持續到現在，這過程就是穩態響應。

理想狀況如上，然而，烤箱可能因為使用時間頻繁，導致內部部分加熱元件耗損，導致穩定的溫度只能維持在200度，無法上到220度，這個誤差稱為穩態誤差。

在烤了一段時間後，香噴噴的番薯也出爐了。此時烤箱關閉，烤箱內的溫度逐漸衰減，直到與室溫相同而不再變化，這就是所謂的穩定度。

就這樣，我們吃到了美味的地瓜，同時也了解了控制系統的基本響應特性。

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參考資料：

• Time response analysis
• 維基百科：暫態響應
• 維基百科：阻尼
• 五、控制系統簡介
• 系統的數學描述
• 過阻尼, 欠阻尼, 臨界阻尼

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