來源:曾傳蘆老師<控制器設計與應用>

1.matlab解法

1.1 解題步驟

Step1.設定取樣時間

上升時間/10  or  上升時間/6  


Step2.受控體離散化

一定會使用 ZOH(Zero-Order Hold)

先求受控體轉移函數,使用 tf() 指令。

得到連續系統的受控體,使用 c2d() 指令,將系統離散化。c2d()指令的參數順序:原來系統、取樣時間、離散化的方法

獲得離散的轉移函數後,使用 tfdata() 指令之功能為將轉移函數之分子和分母抽出來。"v"參數表示以向量形式呈現。


Step3.控制器離散化

此例採用極零點匹配方法,使用c2d()指令,參數中的方法選擇 "matched"。


Step4.求出連續系統與離散系統的閉迴路轉移函數,並繪圖

閉迴路轉移函數 = D(s)G(s) / 1 + D(s)G(s) 



1.2 m檔案


clear

%Step1.設定取樣時間

ts=0.2;


%Step2.受控體離散化

%只能用zero-hold

sys_ant=tf(0.1,[1,0.1,0]);%求受控體轉移函數

dsys_ant=c2d(sys_ant,ts,'zoh');

%將受控體離散化,參數順序:原來系統、取樣時間、離散化的方法。

[num_ant,den_ant]=tfdata(dsys_ant,'v');

%把離散化轉移函數的分子分母抽出來。v代表以向量呈現


%Step3.控制器離散化

sys_contr=tf([10, 1],[1 1]);%求控制器轉移函數

dsys_contr=c2d(sys_contr,ts,'matched');

%將控制器離散化。使用極零點匹配方法

[num_d,den_d]=tfdata(dsys_contr,'v');

%把離散化轉移函數的分子分母抽出來。v代表以向量呈現


%Step4.求出連續系統與離散系統的閉迴路轉移函數,並繪圖

SYS_c=sys_contr*sys_ant/(1+sys_contr*sys_ant);%連續系統的閉迴路轉移函數

SYS_d=dsys_contr*dsys_ant/(1+dsys_contr*dsys_ant);%離散系統的閉迴路轉移函數

figure('name','matched')

step(SYS_c,SYS_d)


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#極零點匹配 #matched #類比控制器 #離散化 

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