[ 運算思維與C程式設計 ] 關於運算式與輸出入函數的那些必備觀念

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一、心得分享

自己學程式，總是看了很多，可是實作時，又可能遇到 "書到用時方恨少"的窘況。很明顯的，能是學習方式不恰當，無法將這些知識內化成自己的職能。

於是，向許多程式高手和學習專家請益後，唯有將這些知識反覆的在腦袋中重現，搭配運動，才是現階段最有效的吸收方式。因此，關於C程式語言的資料處理部分中，馬上就落實這套方法，透過 "學習 - 實作 - 回想"的循環方式，逐漸讓這些知識變成一種 "反射動作" 。

二、題目自測與筆記

1.已知 a=b=5，x=10、y=20、z=30，請計算 x*=a+=y%=b-=z/=3，最後 x 的值。

如圖，執行的結果，x最後的值為 50。

依照運算子的優先順序，步驟拆解如下 :

Step1. 處理 z/=3

z/=3 相當於 z = z / 3，把z=30代入運算後，z值為  10 。

Step2. 處理 b -= z

承接上個步驟 z 值為 10。而  b -= z 相當於 b = b-z，把z=10，b=5代入，b = 5-10。運算後 b 值為 -5。

Step3. 處理 y%=b

承接上個步驟 b 值為 -5。而 y%=b 相當於 y = y % b，把b=(-5)，y=20代入，y = 20 % (-5)。運算後 y 值為 0。

Step4. 處理 a+=y

承接上個步驟 y 值為 0。而 a+=y 相當於 a = a + y，把y=0，a=5代入，a = 5 + 0。運算後 a 值為 5。

Step5. 處理  x*=a

承接上個步驟 a 值為 5。而  x*=a 相當於 x = x * 5，把a=5，x=10代入，x = 10 * 5。運算後 x 值為 50。

2.請問在 C 中 13|57 與 13^57 的值分別為多少 ?

" | " 是位元運算的 "OR"

" ^ "是位元運算的 "XOR"

所以我們將13和57轉換成二進位。

13 轉換成二進位表示為 1101。

57 轉換成二進位表示為 111001。

進行OR運算和XOR運算，如下圖。

將OR運算的值轉換成10進位，值為 61。

將XOR運算的值轉換成10進位，值為 52。

3.已知a=10、b=30，經過 a+=a+=b+=b%=4，最後 a 的值為 ?

如圖，執行的結果，a 最後的值為 28。

依照運算子的優先順序，步驟拆解如下 :

Step1. 計算 b%=4

b%=4 相當於 b=b%4，把b=30代入運算後，b=30 % 4。結果，b值為  2 。

Step2. 計算 b+=b

承接上個步驟 b 值為 2。而  b+=b 相當於 b = b+b，把b=2代入，b = 2+2。運算後 b 值為 4。

Step3. 計算 a+=b

承接上個步驟 b 值為 4。而  a+=b 相當於 a = a+b，把a=10、b=4代入，a = 10+4。運算後 a 值為 14。

Step4. 計算a+=a

承接上個步驟 a 值為 14。而  a+=a 相當於 a = a+a，把a=14。運算後 a 值為 28。

4. a=20、b=30，請計算下列各式結果 ?

結果如圖所示。

解題的重點在於辨別出運算子的優先順序，為方便理解與手算，我們可以用小括號把要優先計算的部分區隔出來，很容易就可以解開各個題目。解題方式條列如下 :

(1)a-b%6+12*b/2

改寫成 a - (b%6)+(12*b/2)，經計算後，值為 200。

(2)(a*5)%8/5-2*b

改寫成 ((a*5) % 8 / 5 )- (2*b)。所有的資料型態均為int資料型態，因此小數點後面的數字會被刪去。經計算後，值為 -60。

(3)(a%8)/12*6+12-b/2

改寫成 (a%8)/12*6+12-(b/2)。所有的資料型態均為int資料型態，因此小數點後面的數字會被刪去。經計算後，值為 -3。

5. a=15，則 " a&10 "的結果值為何 ?

結果如圖所示，值為10。

思維邏輯同問題2，將15和10轉成二進位。

15 >> 1111

10 >>1010

進行AND運算後為 1010，轉換成十進位後，值為10。

6.求下列位元運算子的相關運算子。

(A) 105 & 26

(B) 10<<3

(C) 105^26

(D) ~10

答案如圖所示。

思維邏輯同題目二，只要進行位元運算，第一步就是將十進位數字轉換成二進位。再根據題目所指定的位元運算子進行運算，即可得到和圖相符的值。

• 105的二進位為 0110 1001
• 26的二進位為   0001 1010
• 10的二進位為   0000 1010

(A) 105 & 26 ........(AND)

1101001 & 11010，值為1000，轉換成十進位為8。

(B) 10<<3

1010 往左移3位，值為1010000，轉換成十進位為80。

(C) 105^26........(XOR)

1101001 ^ 11010，值為1110011，轉換成十進位為115。

(D) ~10 ...........(NOT)

 ~10，即 10的反相值。求值 3 步驟如下 :

• 轉換成二進位 : 將10轉換成二進位，值為 0000 1010。
• 求正負號 : 再將0000 1010反相，值為 1111 0101。MSB(最高位元)為1，因此值為1。
• 求反相值 : 將1111 0101求2's補數，值為 0000 1011，轉換成十進位，值為 -11。

7.以下程式碼的列印結果為何 ?

如圖，值為11。

b = a+++a--，可視為 b = (a++) + (a--)。

先看 a++，a++為 a=a+1，將a=5代入，得到最後的a值為6。

再看a--，a--為a=a-1，此時a已經為6，代入後a=6-1，a=5。

將2個a值代入，b=6+5，最後b = 11。

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參考資料 :

• <運算思維與C程式設計> 陳德來 著。
• [C++] 位元運算子(NOT)與 2 補數