[matlab練習] 類比控制器離散化設計(使用Trapezoid方法)

 

來源：曾傳蘆老師<控制器設計與應用>

1.matlab解法

1.1 解題步驟

Step1.設定取樣時間

上升時間/10  or  上升時間/6  

Step2.受控體離散化

一定會使用ZOH(Zero-Order Hold)。

先求受控體轉移函數，使用tf()指令。

得到連續系統的受控體，使用 c2d()指令，將系統離散化。c2d()指令的參數順序：原來系統、取樣時間、離散化的方法。

獲得離散的轉移函數後，使用tfdata()指令之功能為將轉移函數之分子和分母抽出來。"v"參數表示以向量形式呈現。

Step3.控制器離散化

可以使用近似方法，此例採用Trapezoid方法，使用c2d()指令，參數中的方法選擇 "tustin"。

Step4.求出連續系統與離散系統的閉迴路轉移函數，並繪圖

閉迴路轉移函數 = D(s)G(s) / 1 + D(s)G(s) 

1.2 m檔案

clear

%Step1.設定取樣時間

ts=0.2;

%Step2.受控體離散化

%只能用zero-hold

sys_ant=tf(0.1,[1,0.1,0]);%求受控體轉移函數

dsys_ant=c2d(sys_ant,ts,'zoh');%離散化，參數順序：原來系統、取樣時間、離散化的方法。

[num_ant,den_ant]=tfdata(dsys_ant,'v');%把離散化轉移函數的分子分母抽出來。v代表以向量呈現

%Step3.控制器離散化

sys_contr=tf([10, 1],[1 1]);%求控制器轉移函數

dsys_contr=c2d(sys_contr,ts,'tustin'); %使用tustin方法

[num_d,den_d]=tfdata(dsys_contr,'v');%把離散化轉移函數的分子分母抽出來。v代表以向量呈現

%Step4.求出連續系統與離散系統的閉迴路轉移函數，並繪圖

SYS_c=sys_contr*sys_ant/(1+sys_contr*sys_ant);%連續系統的閉迴路轉移函數

SYS_d=dsys_contr*dsys_ant/(1+dsys_contr*dsys_ant);%離散系統的閉迴路轉移函數

figure('name','Tustin')

step(SYS_c,SYS_d)

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#tustin #類比控制器 #離散化 #近似方法